箱式核载1.6吨拉了两吨是不能上高速的，新规定货车如果超重不超过核载重量的5%是允许上高速的，超出则不允许。
根据相关规定，货车上高速后，允许一定范围内的超载，具体规定为：二轴货车可超载到1.8吨；三轴货车总质量超过2.5吨，三轴汽车列车，总质量超过2.7吨的；四轴货车总质量超过3.1吨，四轴汽车列车总质量超过3.6吨的；五轴汽车列车总质量超过4.3吨。
法律依据：《超限运输车辆行驶公路管理规定》第三条本规定所称超限运输车辆，是指有下列情形之一的货物运输车辆：车货总高度从地面算起超过4米；车货总宽度超过2.55米；车货总长度超过18.1米；二轴货车，其车货总质量超过18000千克。
三轴货车，其车货总质量超过25000千克；三轴汽车列车，其车货总质量超过27000千克；四轴货车，其车货总质量超过31000千克；四轴汽车列车，其车货总质量超过36000千克；五轴汽车列车，其车货总质量超过43000千克。
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