若正四棱柱 的底面边长为2，高为4，则异面直线 所成角的正切值是_________________.
若正四棱柱 的底面边长为2，高为4，则异面直线 所成角的正切值是_________________.
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| 试题分析：根据正四棱柱的几何特征，我们易根据AD∥BC，得到∠D 1 BC即为异面直线BD 1 与AD所成角，根据已知中正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为2，高为  ，求出△D 1 BC中各边的长，解△D 1 BC即可得到答案．∵AD∥BC∴∠D 1 BC即为异面直线BD 1 与AD所成角连接D 1 C，在△D 1 BC中，∵正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为2，高为4∴D 1 B=2  ，BC=2，D 1 C= ∴cos∠D 1 BC= ，故异面直线BD 1 与AD所成角的正切值为 故答案为 。点评：解决该试题的关键是根据已知条件确定找到两条异面直线夹角，易根据AD∥BC，得到∠D 1 BC即为异面直线BD 1 与AD所成角 |
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