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请高手帮忙总结一下几何体的关系
我经常遇到一堆什么正四面体、正四棱柱之类的说法,常常搞不清楚,请高手帮忙总结一下各种几何体的定义,总结的好可以加分~~~
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推荐答案 2008-11-09
正四面体,顾名思义,就是有四个面的体,而且这四个面都完全相同等大。它的四个面都是等边三角形,形状上是一个底面是三角形的金字塔形状。正四面体又可称为正三棱锥。
正四棱柱就是有四根棱的柱子,并助两个面都是正方形。
一般性的总结——
x面体:表示这个物体总共有x个面。比如正方体是6面体,四棱锥是5面体等。
正x面体:表示这个物体的x个面的形状大小都完全相同。数学上只有4、6、8、12、20面体存在正x面体,正四面体就是正三棱锥,正6面体是正方体,正8面体是个纺锤形,正12和20面体形状就比较复杂了。
x棱柱:表示一根柱子,即上下两个面要等大,边数为x。比如上下两个面是三角形的,叫三棱柱,是圆形的,就叫圆柱体,圆柱体就不是棱柱了。如果上下两个面错开了,柱子变成斜的,叫斜柱体。比如斜三棱柱。x棱柱的底面可以是多边形,但它的侧面都是矩形(如果是斜柱体就是平行四边形)。
正x棱柱:表示柱子上下两个面是正x边形,比如正三角形、正方形、正五边形等。另外正x棱柱不能是斜棱柱。
x棱锥:表示一个锥子,它只有一个底面,从底面外的一个点到底面的各个顶点的连线就是它的棱。底面是几边形就是几棱锥,比如三棱锥底面就是三角形。底面是圆就叫圆锥了。x棱锥的底面可以是多边形,但它的侧面都是三角形。
正x棱锥:表示锥形的底面是正x边形,并且锥体的顶点到底面的垂线要落在底面的重心上。比如正三角形就形成正三棱锥。正x棱锥的侧面都是等腰三角形。
埃及金字塔是正四棱锥。
x棱台和正x棱台:棱台和棱柱一样,上下有两个底面,但它们形状和位置是相似关系,大小不同。这样便形成了棱台。正x棱台表示两个面都是正x边形并且重心的在同一条垂线上。棱台的侧面都是梯形。
玛雅金字塔是四棱台。
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其他回答
第1个回答 2008-11-09
正多面体是指棱长相等的多面体,而正几棱体是指底面为正多边行,就是这样的
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