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已知y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x+e^-x是某
已知y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x+e^-x是某二阶常系数非奇次线性微分方程的三个解,求微分方程的通解
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第1个回答 2022-02-08
简单计算一下即可,答案如图所示
第2个回答 2017-06-20
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已知y1=xe^x+e^2x,y2=xe^x+e^-x,y3=
e^2x-e^-x+xe^
x 是某
二阶常系数非...
答:
所以xe^x是特解 线性无关的
e^2x
和
e^-x是
齐次解,即方程右端项为0的解 所以如果r是特征根的话,那么通解是e^rx,所以r=2,-1 一个满足的特征根方程为(r-
2)(
r+1)=0 即r^2-r-2=0 则齐次二阶微分方程为 y''-y'-2y=0 对于右端项只需代入特解
y=xe^x
即得 又y'
=e^x+xe^x
...
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