代数思维和算术思维的区别主要体现在什么

Question

如题所述

Answer 1

代数思维是一种顺向思维，而算术思维是逆向思维。比如：一个数的2倍减去5的差是3，求这个数。在代数计算中，直接设x，列成2x-5=3，根本不需要头脑中有什么特别的思考，以下只是需要一个解方程的过程。而算术思维过程是：减去5等于3，要是不减去5呢，就是3+5=8，也就是说这个数的2倍是8，所以这个数是8÷2=4，列成综合算式是（3+5）÷2=4。比较一下：代数计算中比较直接，该加就加，该乘就乘，不知道的数设一个字母就可以；而算术计算中，一般不用方程，如上面例子，该减的变成了加，该乘的变成了除。两相比较，代数法计算过程简单直接（再思考一下多个未知数问题，更显示代数法的简捷，比如鸡兔同笼问题），这也正是书念得越多越不会小学计算方法的原因，谁还来研究这啰嗦的算法呢？那么为什么不在小学就设计代数方法计算呢？这主要是因为开发儿童智力的需要吧。

Answer 2

代数思维和算术思维的区别主要体现在以下三个方面：
1. 思考方向：算术思维主要是求出问题结果的一种思维方式，其关注点在于通过怎样的计算能得到问题的结果；而代数思维则是在已知条件和未知问题之间寻找相等关系，并把这个关系用等式表示出来的一种思维方式，其关注点在于题目中的未知结果与其他已知信息之间存在怎样的关系，以及如何把这种关系（用等式）产生出来。
2. 解决问题的过程：算术思维解决问题的过程基本是一个逆向思考的过程，即从问题出发逆向思考计算的方法和过程；而代数思维解决问题的过程则与题目的叙述过程更为一致，即从已知条件出发，通过分析推导出未知结果。
3. 每一步的思维过程：算术思维过程中的每一步都具有情景性和意义，即每一步的计算结果都指向一个具体的中间问题，从头到尾步步相连，环环相扣；而代数思维则明显分为两步，第一步是根据相等关系列出方程，这一步与题目情景密切相关；第二步是求这个方程的解，这一步是去情景的，即与题目的情景和中间问题无关，因为解方程是按照既定的方法和程序进行的。
总的来说，代数思维和算术思维在思考方向、解决问题的过程以及每一步的思维过程中都存在明显的差异。本回答被网友采纳