关于函数的定积分的积分上限和下限分别是正无穷和负无穷

Question

如果一个函数的定积分的积分上限和下限，分别为正无穷和负无穷，那么这样的被积式有没有特别的名称，还有被积函数有没有要求是哪一类函数？还有这个定积分又如何计算？

Answer 1

如果一个函数的定积分的积分上限和下限，分别为正无穷和负无穷，那么这样的被积式就叫广义积分。是有公式计算的，∫(-oo,+oo)f(x)dx=∫(c,-oo)f(x)dx+∫(+oo,c)f(x)dx(a,b)表示的是a是上标，b是下标。