某二叉树的先序和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是什么二叉树

Question

如题所述

Answer 1

答案是高度等于其节点数的二叉树；

分析如下：

先序遍历顺序是：M-L-R，后序遍历顺序是：L-R-M，可以看到，只有中间的结点（M）顺序变化了，左右结点相对位置是不变的；

那可以推断出，要满足题意的话“二叉树的先序序列与后序序列正好相反”，说明整个二叉树左子树或者右子树有一个没有（遍历就成了，先：M-L ；后：L-M 或者  先：M-R ；后：R-M ）也就是必然是一条链。因此该二叉树的高度一定等于其节点数。

扩展资料：

二叉树的其他类型介绍：

1、完全二叉树：

若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树；

2、满二叉树：

除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树；

3、平衡二叉树：

平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

参考资料来源：百度百科-二叉树

Answer 2

先根遍历就是DLR,后跟遍历就是LRD。
你看如果没有左子树就是：DR和RD
如果没有右子树的就是：DL和LD
这两种情况不就恰好输出序列完全相反吗。
这里还涉及一类题目:在三种遍历输出中，所有的叶子节点是不是相对次序不变？答案是：是的
你可以类似的去分析一下。

Answer 3

全部是左子树或 全部是右子树。
因为先序是 中前后，后续是 前后中。
如果两个子树都有孩子的话，那么按照上面的规定，就肯定不可能成立的，所以是特殊情况，只有一个孩子。

Answer 4

先序遍历顺序是根左右
后序遍历顺序是左右根
正好相反的话，没有左子树或者没有右子树。每层都只有一个子节点的树。本回答被提问者和网友采纳

Answer 5

树的度为1的数就都满足了