第1个回答 2020-09-21
第一节 分式的基本概念
I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。
注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节 分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
第2个回答 推荐于2016-12-01
第一节 分式的基本概念
I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。
注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节 分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
第三节 分式的四则运算
XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.
XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.
XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.
第四节 分式方程
XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
例题：
李白提壶去打酒，见店加一倍，见花喝一斗，三次遇见店和花，喝尽壶中酒，问：壶中原有多少酒？
答：设壶中原有的酒为X
分析：第一次见店和花：X+X-1
第二次见店和花：X+X-1-1
第三次见店和花：[（X+X-1）+（X+X-1-1）]-1
故列方程式为：
（X+X-1）+（X+X-1-1）+[（X+X-1）+（X+X-1-1）]-1=0
（2X-1）+（2X-2）+[（2X-1）+（2X-2）]-1=0
4X-3+（4X-3）-1=0
8X-7=0
X=7/8本回答被提问者采纳
第3个回答 2008-10-04
1、身边的材料
一、教学目标：
一
1．能用已有的知识和“看”、“摸”、“闻”等方式，判断某一物品是由何种材料构成的。
2．能根据材料的特点，提出对物品分类的标准。
二
1．愿意把本组找到的材料告诉其他组。
2．能举例说出我们的生活离不开各种材料。
三
1、能举例说出一种物品是由一种或多种材料制成的。
2、能区分常见的天然材料与人造材料。
3、能举例说明天然材料与人造材料的关系。
四
1、能举例说明材料与人类生活的密切关系。
2、能描述某种人造材料的主要加工过程。
二、教材分析：
一般来说，我们将具有一定功能和用途的成品称为物品，物品都是由材料制成的。如茶杯是一种物品，制造它的材料可以是金属、陶瓷、玻璃、木头、塑料等。学生身边常见的材料有：黏土、沙、石、木头、棉、麻、丝、人造纤维(尼龙、涤纶、腈纶等)、玻璃、塑料、陶瓷、橡胶、纸、石灰、水泥等。有的材料可以从大自然中直接获取，如木头、棉、麻、丝、沙、土等，它们被称为天然材料。有的材料不是从大自然中直接得到的，而是由人们用自然界中的一些物质，经过加工或合成得到的，如玻璃是用沙和其他一些原料经过加工制成的，金属是由矿石提炼加工得到的，塑料、尼龙等是用石油、煤等做原料经过人工合成的方法得到的。像玻璃、金属、塑料、尼龙等由天然材料加工而成的材料叫人造材料。
三、课时安排： 2课时。
第一课时
一、下面的物品是用什么材料制成的?
活动目标
1．能用感官和简单工具正确判断出常见物体是由什么材料制的。
2．能以制成物品的材料为标准，给物品分类。
3．在交流讨论中，能够认真地倾听别人的意见。
教学过程：
1．4人一组，每组一套材料。(每组还可以准备一些其他的物品，如玻璃制品、陶瓷制品等，但应该是由一种材料制成的物品。)
2、指导看图：第一幅图到“还有哪些物品是由以上材料制成的?” “下面的物品分别是由几种材料制成的?”。
3、引导学生通过观察，辨认每种物品是由什么材料制成的。提示：例如，塑料杯是用塑料制成的，我们就说塑料是制成它的材料，椅子是木头制成的……
4、对于铜、铁、铝这些材料，教师先做归类示范，引导学生归纳出它们都是金属，提出金属材料的概念。
5、对于玩具娃娃和衣服，让学生观察棉布的纤维。在观察不清时，提示学生使用放大镜观察，并与其他材料进行比较；还可以把带来的小块棉布撕开，露出棉丝。在学生观察的基础上，引导学生得出“纤维材料”这一概念。在此基础上，引导学生认识更多的纤维材料。
6、在认识材料的基础上，要求学生根据制成物品的材料，给这些物品分类，把同一类材料制成的物品的名称填在书上的圈里，再把组成每类物品的材料名称写在圈的下面。要求在书上4个圈里，分别填人物品的名称，并在对应的圈下，分别填上“金属”、“塑料”、“纸”和“棉布(纤维)”。同一圈里的物品，是由同一种材料制成的。
7、指导看图：第二幅图提供了课桌(由木头、塑料制成)、保温杯(由里面的玻璃、外面的塑料或金属制成)、铅笔(由木头、橡胶、石墨制成)、手电筒(由玻璃、金属、塑料等制成)、衣架(由
金属、木头制成)、沙发(主要由木头、布等制成)。这一部分可以
用投影片的方式，让学生进行观察；其中铅笔、手电筒也可以直接观察实物。
8、引导学生仔细观察图中的物品，发现并讨论一些物品往往不是由一种材料制成的，发现制成每种物品的几种材料，联系材料的性质，试着说明用这些材料制作某种物品的好处，为后面单元的学习打下基础。
例如，手电筒的外壳是用塑料做的，冬天用手握着不感到凉(不易传热)，里边的连线是金属的，可以导电；沙发的罩是棉布
的，很柔软(不一定要求学生说出每一种材料的性质)；衣架用金
属可以节省木材等。
9、组织学生将自己的发现与同学交流，比一比准的观察更仔细，发现的材料更多。
第二课时
活动一、认识人造材料与天然材料
活动目标
]、能举例说明什么是天然材料。
2、能够用自己的话说出天然材料与人造材料的相同点和不同点。
3、能描述一种人造材料的主要加工过程。
教学过程：
1．课前要布置学生搜集、整理如塑料、玻璃、木头等各种材料的资料或图片(每人搜集材料可以不同)。
2、让学生讲一讲木头、棉花、沙子可以制成什么，再让学牛讲一讲这些材料是怎么得到的。
3、引导学生思考：塑料和玻璃是从哪里来的?
4、启发学生思考：石油、木头、棉花、沙子和塑料、玻璃等材料的来源有什么不同，从而引出天然材料和人造材料的概念(不要求学生用语言陈述天然材料和人造材料的准确概念)
5、引导学生观察玻璃加上过程的图片，描述玻璃加工的过程，帮助学生了解科学与技术的联系，体会到满足人们生活、生产的需要只靠天然材料是不够的。
6、组织学生交流各自知道的具他天然材料和人造剖料的资料。
1）知道的常见材料有哪些？
2）哪些是天然材料，哪些是人造材料？
7、教师小结。
活动二、找一找，教室里的物品是用什么材料做的？
一、活动目标
1、能运用学过的知识和技能准确地辨别出教室中各种物品是由什么材料组成的
2、愿意与其他小组同学交流自己的观察结果。
3、能举例说明我们的学习用品离不开丰富的材料。
二、教学过程：
1、每小组4人，每个小组在给定的时间内(如感兴趣的物品进行观察和分析)。
2、观察结束后，每个小组把找到的材料名称填在课本中的横线上。
3、引导学生讨论材料的性质与用途有怎样的联系。如窗户为什么用玻璃制作而不用其他材料等。
4、全班交流。比一比哪个小组找到的最多，帮助学生体会到材料种类的丰富及与我们生活的密切关系。最后区分这些材料哪些是天然材料，哪些是人造材料。
5、课外延伸：调查自己家中的用品是由哪些材料制成的。
书中的“材料调查记录表”留有一些空格，如果不够用，可增添一些，填上自己找到的其他物品及构成材料的名称。要求学生初步了解材料用途与性质的关系，体会材料与生活的密切关系。
教学后记：大部分学生能用学过的知识和看、摸、闻等方式，判断某一物品是由何种材料构成的。说明我们的生活离不开各种材料。
2、塑料
一、教材分析：
本课重点是通过塑料杯遇热是否变化，使学生在经历科学探究的过程中，认识塑料的一些基本性质。激发学生对新材料的兴趣及关心环境污染问题是本课的另一重点。
塑料具有加工容易、不怕水、不易变形、不生锈等优点。然而，塑料制品被丢弃后上百年不易降解，容易造成环境污染。根据塑料受热后的性质不同，可分为热塑性塑料和热固性塑料两大类。热塑性塑料受热软化可塑制，冷却后变硬；再受热又软化可塑制，冷却后又会变硬；热固性塑料第一次受热软化可塑制成型，冷却后变硬；但硬化后再加热就不会再软化；
随着科学技术的发展，人类制造出许多新材料，课本中介绍了几种新材料。有可以用来制作防弹玻璃和防弹服的高强度玻璃和人造纤维；有可以随环境泪度变化而改变颜色的“变色材料”；有具有“记忆”功能的合金，人造钻石，电子纸；有用手一摸就会改变颜色的触摸变色布等等。
触摸变色布是在布的涂层中添加丁热敏变色剂，当温度变化时，变色剂的分子结构会发生改变，从而引起颜色变化。因为手掌是热的，所以摸到它，它就会变颜色。形状记忆合金是由镍、钛和其他金属复合而成的，这种合金被压瘪、扭曲变形后，可以恢复原来的形状。
二、教学目标：
1、能利用统计表记录并比较塑料与其他材料在性质上的别，对于有关塑料性质的问题，能够提出自己的猜想，通过实验证明自己的猜想是否正确。
2、能从实验结果中发现新问题。
3、能举例说明塑料会给环境造成污染。
4、能提出我们为减少“白色污染”要做哪些具体事情。
5、能描述工厂加工塑料的大体过程。
三、课时安排：3课时。第一课时完成导入和活动；第二课时完成活动2、活动3的内容；第三课时完成活动4。
第一课时
一、活动目标
1、调查常见的塑料制品，井进行整理。
2、通过分析、交流找出塑料制品的优点和缺点。
教学过程：
（课前要布置学生调查身边常见塑料制品。调查时，要按一定顺序进行。先找到塑料制成的物品，然后记录，最后再思考使用这些）
1、导入。
2、汇报塑料制品的优点和缺点。1）要求学生把自己的调查结果先在小组内汇报，再以小组为单位在全班交流。
3、引导学生看图认识塑料制品及其用途。重点是日常生活中用到的塑料、房屋建筑中用到的塑料等。
二、活动一：比较塑料尺子与木头尺子
（一）活动目标
1．能用感觉器官，通过比较找出塑料的一些性质。
2．能利用统计表对材料的性质进行记录、比较。
3．能举例说出塑料制品的优点和缺点。
（二）活动过程：（用25分钟时间）
1、4人一组。
2、教师可以让学生先观察塑料尺有什么特性，在学生感到困难时，再提示他们，可以通过与木尺做比较，找出塑料尺与木尺有什么不同。
3、结合书中“观察记录表”上的第一列中的内容进行比较，找出两种尺子各自的特点。
4、除了“观察记录表”上的内容，还要把自己找到的(“观察记录表”以外的)塑料尺和木尺的特性填在表中的空格里。 “观察记录表”的空格是请学生填上自己发现的其他“特点”，如空格不够用，自己可添加一些。
5、用塑料代替木头有什么好处，有什么不足，可通过比较来说明。引导学生认识塑料具有防水、轻便、透明等性质，用塑料代替木头可以节约木材，减少森林破坏；但同时也应认识到塑料不易降解，容易造成环境污染，从而帮助学生体验到任何事物都有利弊两个方面的作用。
6、教师小结。
第二课时
活动二：塑料杯遇到热水会怎样?
一、活动目标
1、能根据自己的生活经验作出预测，并通过实验证明自己的预测是否正确。
2、能在实验的基础上提出有关塑料其他性质的问题。
3、通过记录塑料杯遇热后的变化，体验到科学探究要重证据。
二、活动过程（用25分钟）
1、4人一组。
2、塑料杯(或瓶)遇到热水会怎样，有些学生可能会有一些经验，知道有的塑料制品遇热会变软，而对于有的塑料制品遇热没有明显变化或不发生变化的现象，多数学生往往容易忽视。对塑料杯遇热是否发生变化，先要让学生作出预测：在课本中选择“变软”、 “变硬”、“不变化”，在其后面的“口”里画上“√”。
2、当学生把其中一个塑料瓶装上热水后，要让学生盖上瓶盖，静置2分钟左右，用手感觉一下，与没装热水的瓶子作比较，它们有什么不同。然后把实验结果填在课本的“记录”中。根据实验，把塑料瓶具有的性质(不是塑料的性质)填在课本中的横线上。
3、需要注意的是，这里要体现实事求是的态度，重证据的思想，由于所选取的实验材料(塑料瓶的质地)不同，加热后，塑料瓶的形状变化不一定是一致的，很可能有的没变化而有的发生了形状的变化，要求学生如实记录自己的观察实验结果。
4、把实验的结果与自己的预测做比较，看一看实验结果与自己的预测是否一致。
5、教师让学生根据准备好的探究材料，提出要探究的问题，结合所准备的塑料瓶、冷水、热水等材料，确定探究“塑料杯遇热会发生什么变化”的问题。
6、质疑。——“我还想知道的问题”：“是不是所有塑料都有这种现象”的问题？
教师鼓励学生再提出一些有关塑料性质的问题，并让学生在提出的众多问题中，选取可以探索的问题，课下继续进行实验，观察并得出自己的结论。
活动三：戴手套
一、活动目标
1、能对实验中产生现象的原因提出自己合理的解释。
2、能举例说明塑料具有透水性和透气性。
二、活动过程：（用15分钟。）
1、此活动不分组，最好到室外阳光下进行实验。
2、戴手套前可以鼓励学生先预测，再进行实验，亲自体会两手的感觉，比较有什么不同。注意手套口不易过大，也可以用皮筋将手腕处的手套口轻轻扎住。
3、把塑料手套戴在一只手上，把棉布手套(不要用线织的手套)戴在另一只手上。同时把两只手放在强光下晒3分钟左右，体会手的感觉；还可以摘下手套，观察手(尤其是“手指”、“手心”)是否有汗珠。
4、还可以将戴有两只不同材料的手套的手伸人盛有水的容器中，2分钟后体会两只手的感觉，并摘掉手套观察两只手是否湿润，从而引导学生从材料的性质方面(透气性、透水性)分析产生这种现象的原因，并把对这些现象的解释填写在课本中的横线上。
本活动重点在于培养学生根据现象分析原因并用科学的知识进行解释。
活动四：认识新材料
一、活动目标
1、能主动收集一些关于新材料的信息。
2、能发现新材料对自己生活的好处。
3、能设计一种具有特殊功能的新材料。
活动过程：（用时20分钟）
1、4人一组，。
2、认识图中利用高强度的玻璃和人造纤维制作的防弹玻璃柜和防弹服；可以随环境温度变化，其颜色随之改变的“变色材料”制成的太阳镜、勺等；具备“记忆”功能的合金制成的、挤压后可恢复形状的眼镜架，人工制造的钻石等，
3、交流。引导学生把课前共同搜集整理更丰富、具体的资料与大家交流，提高学生搜集整理信息的能力，关注新材料的发展。
4、布置学生搜集整理关于新材料的信息，可从4个方面整理：(1)材料的名称、来源；(2)简单的制造过程；(3)有什么特点；(4)有什么用途。把搜集、整理好的资料，先在小组内交流，再以小组为单位与全班同学交流。
5、在交流各自信息的基础上，再让学生谈谈认识新材料的感受。要引导学生提出这样的问题：人造材料尤其是人造新材料对人们有什么好处?如果没有这些新材料的出现，将会怎样?引导学生意识到人类生活、生产、建设和科学技术等各个领域都离不开材料。随着人类社会的发展，需要具备各种优越性能的材料，而材料的发展，又推动着社会各个方面的发展和进步。没有这些新材料的出现，社会各个方面都不会有大的发展和进步。
第三课时
活动五：小调查
一、活动目标
1、能用具体事实及数据说明塑料制品给环境带来的危害。
2、能提出切实可行的减少白色污染的建议。
二、活动过程：
1、此活动重点放在统计过程的指导上，课前要提示学生回顾上学期所做的埋垃圾实验，塑料经过深埋较长时间后有什么变化。塑料不易腐烂有什么优点和缺点，塑料垃圾在哪些地方造成了白色污染。
2、统计自己家中一周内使用的塑料垃圾袋个数，再计算全班同学家中一周内使用塑料垃圾袋的个数，讨论怎样处理这些垃圾袋。
3、鼓励学生计算塑料垃圾袋的污染面积：把常用的大小不同的几个(如4个)塑料袋平铺在桌上，凑成一规则的几何图形(如凑成正方形、长方形等)，算出它的面积(如0．2平方米)。再算出平均1个塑料袋的面积：(0．2÷4)，那么，全班同学家中一周共使用的塑料袋造成的污染面积就是：(0．2÷4)X全班同学家中一周内使用的塑料袋总数(平方米)。
4、鼓励学生提出减少“白色污染”的建议。学生可以到环保局去咨询，也可以查阅报纸、科普读物中的有关信息资料。可以对各组提出的建议进行评比。
5、小结减少“白色污染”的建议：(1)回收塑料，要把塑料物品(如塑料袋、塑料杯)分类放置，分类回收，以利于再加工。(2)在制作塑料制品尤其是易废弃的生活用品时，加一些添加剂，使之埋入地下易腐烂(注意不能焚烧，因为有的塑料燃烧时会放出有毒气体，污染环境)。
活动六：参观塑料制品厂
一、活动目标
1、能描述塑料制品加工的主要过程，
2、能体验到塑料制品来之不易。
二、活动过程：
1、教师要事先与工厂联系，请工人师傅或技术人员讲解。
2、要布置学生做好记录，并对记录进行整理。
3、学生汇报。
4、教师总结
教学后记：通过学习提出自己的猜想，并通过实验证明自己的猜想是否正确，也能分别举出两个实例说明塑料制品给人类生活带来的好处和引起的环境问题。