初一数学一课一练的题目

Question

是用十字相乘法的(要过程）
（2x+3y-3)(2x+3y+7)-11

4x平方-12xy+9y平方-2x+3y-6

x平方+3ax-10a平方-x+2a

（x平方-7x+6）（x平方-x-6）+56

2x平方-3x-9

3y平方+11y+10

分组分解法
（ax+by）平方+（bx-ay）平方

谢谢大家

Answer 1

（2x+3y-3）（2x+3y+7)-11
=(2x+3y)^2-4(2x+3y)-32
=[(2x+3y)-8]*[(2x+3y)+4]
=(2x+3y-8)(2x+3y+4)

4x^2-12xy+9y^2-2x+3y-6
=(2x-3y)^2-(2x-3y)-6
=[(2x-3y)-3]*[(2x-3y)+2]
=(2x-3y-3)(2x-3y+2)

x^2+3ax-10a^2-x+2a
=x^2+(3a-1)x-10a^2+2a
=x^2+(3a-1)x-2a(5a+1)
=(x+5a-1)(x-2a)

(x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56
=(x-6)(x-1)(x-3)(x+2)+56
=[(x-6)(x+2)][(x-1)(x-3)]+56
=(x^2-4x-12)(x^2-4x+3)+56
=(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)-36+56
=(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)+20
=(x^2-4x-4)(x^2-4x-5)
=(x^2-4x-4)(x-5)(x+1)

2x^2-3x-9
=(2x+3)(x-3)

3y^2+11y+10
=(y+2)(3y+5)

(ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a^2x^2+b^2y^2+2abxy+b^2x^2+a^2y^2-2abxy
=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2
=a^2(x^2+y^2)+b^2(x^2+y^2)
=(a^2+b^2)(x^2+y^2)