法律分析：可以。工龄计算可以从职工自与单位建立劳动关系起，以工资收入为主要来源或全部来源的工作时间。不过对计算社会保险待遇有法律意义的只是连续工龄和缴费工龄。工龄的长短标志着职工参加工作时间的长短，也反映了职工对社会和企业的贡献大小和知识、经验、技术熟练程度的高低。即连续工龄不仅包括本企业连续工作的时间，而且包括前后两个工作单位可以合并计算的工作时间。若没有可以合并的情况，连续工龄就是本企业工龄。
法律依据：《人力资源和社会保障局关于机关事业单位部分新录（聘）用人员连续工龄认定问题的通知》 原在国有企业、城镇集体企业和非公有制单位就业并参加城镇企业职工基本养老保险的，录（聘）用为机关事业单位正式工作人员后，其缴费年限与录（聘）用为机关事业单位正式工作人员后的工作年限合并计算为连续工龄。没有购买社保，按照上述文件精神，此段工作经历不能计算连续工龄。