假设某个多元线性回归模型的多重判定系数为0.9604能否判断该模型拟合良好为什

Question

如题所述

Answer 1

假设某个多元线性回归模型的多重判定系数为0.9604不能判断该模型拟合良好。

复判定系数。

复判定系数及R=1-SSE/SST(其中SSE为残差平方和，SST为总平方和)是用来说明因变量的变动中可以用自变量来解释的比例。

它可以反映模型的好坏，但由于随着自变量的增加，SSE只会减少，不会变大，而对给定的一组变量观察值来说SST却总是恒定不变，故变量引进模型只会导致R增大而不会缩小，这极易使人产生错觉，似乎自变量越多越好。

其结果是过多引进一些效率不高的自变量。而统计量1-((n-1)/(n-p-1)(SSE/SST))称为调整的复判定系数，当自变量增加，SSE减小时其自由度n-p-1就变小，这样调整的复判定系数就不会象R那样自变量越多越大，从而可能避免引进过多的不必要的自变量，使自变量的选择更合理 。

多元线性回归模型的含义：

多元线性回归模型，(multivariable linear regression model )在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。

多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n其中 k为解释变量的数目，βj(j=1,2,…,k)称为回归系数(regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。

它的非随机表达式为E(Y∣X1i,X2i,Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXkiβj也被称为偏回归系数(partial regression coefficient)。