以下是2009年考研数学新编考试的详细目录，内容覆盖了多个核心章节：
第一章：函数、极限与连续性
1. 函数的理论基础
2. 极限概念与计算
3. 连续性的探讨与习题
第二章：一元函数微分学
1. 导数与微分概念
2. 微分中值定理及其应用
3. 导数在实际问题中的运用
第三章：一元函数积分学
1. 不定积分及其应用
2. 定积分及其在几何、物理中的应用
3. 广义积分的理解与练习
第四章：向量代数与空间解析几何
1. 空间直角坐标系与向量基础
2. 平面与直线的几何分析
3. 二次曲面的特性与习题
第五章：多元函数微分学
1. 多元函数的微分方法
2. 多元函数在工程和物理中的应用
3. 习题与总结
第六章：多元函数积分学
1. 二重积分与三重积分的计算
2. 曲线和曲面积分的理解
3. 相关习题集
第七章：无穷级数
1. 常数项级数的性质
2. 幂级数的理论与练习
3. 傅里叶级数的介绍与应用
第八章：常微分方程
1. 一阶微分方程的基础
2. 高阶方程的降阶与解法
3. 线性微分方程及其实际意义
第九章：线性代数
1. 行列式及其运算
2. 矩阵理论与应用
3. 向量空间和线性方程组
4. 特征值与特征向量的理解
5. 二次型的性质
第十章：概率论与数理统计
1. 随机事件与概率的初步介绍
2. 随机变量及其概率分布
3. 维度更高的随机变量
4. 数学期望和方差
5. 大数定律与中心极限定理
6. 基础数理统计知识
7. 参数估计与假设检验
附录部分包括了差分方程简介、2007年及2008年考研数学试题及参考解答，供考生复习和参考。