在12个小球中，有一个质量和其他不同，或者轻或者重，请用天平找出这个小球。注意天平只限用三次

Question

天平只能用三次！
它的轻重不知道！，天平只能用三次！

Answer 1

首先用小球的编号分三组!各租4个!第一组是1,2,3,4;第二组是5,6,7,8;第三组是9,10,11,12;
第一步用1,2,3,4跟5,6,7,8比!
1.如果一样的话表示1到8都是正常的!跟着用(随便3个)1,2,3跟9,10,11比!看看右边的是重还是轻!然后在9,10,11其中抽两个出来比!马上得到结果!如果1,2,3跟9,10,11是一样重量的话随便拿一个小球跟12比比!就知道12是重还是轻!
2.如果不一样!就表示9,10,11,12都是正常!那肯定会出现一边重一边轻!因为我们不知道"有问题"的小球是重还是轻~那麼首先假设"左重右轻"!跟着用1,2,5跟3,4,6比!这裏又有一个分支~1.如果还是左边重的话就说明1,2,重~或者是6轻!跟着1和2比!谁重谁就有问题!一样的话就是6轻!
2.相反!如果是左轻右重的话~就说明3,4重或者是5轻!用同样方法!3和4比比!

参考资料：http://xuehuadj.bokee.com/2322479.html

Answer 2

我是这么做的：12个分成ABC三组，

第一次用天平： 先用A组和B组比较。相同或不相同都可以确定有一组不一样

然后把这一组分成2组：a组和b组（也就是2个2个一组）

第二次用天平： 再把其中的一组（a或b组）与先前确定的普通球2个做比较就

能确定出特殊的那一组球（a或b组）

第三次用天平: 最后把其中的任意一个拿出与先前确定的普通球比较，答案

就出来了。

总之，用排除法和对比法，就足够啦。

Answer 3

将小球平均分成三组，每组4个

拿出其中两组，用天平比较质量，可以确定“那个”小球所在的组

再从“那个小球”所在组的4个小球中拿出2个，与其他两个标准小球比较质量

又可以确定“那个小球”是在拿出的两个中还是余下的两个中

再从“那个小球”所在的2个中拿出一个，与一个标准球比较质量

就确定了“那个小球”

Answer 4

当年我见过这道题～