整式和分式的区别举例有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

整式和分式的区别是看分母中是否含有未知数：分母中含有未知项（数）的代数式称为分式，不含未知项（数）的是整式。

如1/x，x/（x²+1）,（y－1）/（x+y）等都是分式，但（2/3）x却不是分式：

如a²+ 2b²，x²y，a等都是整式。

特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式。

一、整式运算法则

1、加减法则：

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

2、乘法法则：

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例如：3a×4a=12a²。

3、除法法则：

同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。

二、分式条件

1、分式有意义条件：分母不为0。

2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。