二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。
三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。
扩展资料
性质：
1、行列式与它的转置行列式相等。
2、互换行列式的两行（列），行列式变号。
3、如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。
4、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
5、行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
6、行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。
7、把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。
参考资料：百度百科 －向量积
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