命题的否定与否命题的区别？

Question

如题所述

Answer 1

1.命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”；在大学阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True

Table），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

Answer 2

没有区别。命题的否定和否命题含义是一样的。

Answer 3

举个例子吧
原命题：等腰三角形的底角相等
命题的否定：如果一个三角形是等腰三角形，那么它的底角不相等；
否命题：如果一个三角形不是等腰三角形，那么它的底角不相等。
结论：命题的否定是在原命题题设不变的情况下对结论进行否定。
而否命题是既要否定原命题题设，又要否定原命题的结论