法律分析：触犯寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人受检察院、公安机关、国家安全机关、法院追诉的期限是多久，具体要看该罪名的法定最高刑。一个犯罪的追诉期限有以下四种情况：1、如果一个罪名的法定最高刑不超过5年有期徒刑，那么这个犯罪的追诉期限为5年；2、如果一个罪名的法定最高刑是5年以上、不满10年有期徒刑，那么这个犯罪的追诉期限为10年；3、如果一个罪名的法定最高刑是10年以上有期徒刑，那么这个犯罪的追诉期限为15年；4、如果一个罪名的法定最高刑是无期徒刑又或者是死刑，那么这个犯罪的追诉期限为20年。根据我国刑法293条规定，寻衅滋事罪的法定最高刑为5年以上、10年以下有期徒刑，那么触犯本罪的犯罪嫌疑人、被告人的受追诉期限为10年。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉： （一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年； （二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年； （三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年； （四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
第八十九条 追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。