高一物理 圆周运动

Question

竖直面内固定一个内部光滑的圆管，管的半径为r，管内有个直径和管的内径相差不多的小球（看成质点），质量为m，在管内做圆周运动。小球到达最高点时，对管壁的压力大小为3mg，则小球在经过最高点时的速度大小为
升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1米，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2加速度 匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=370角，试求小球的转速和摆线的拉力？
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Answer 1

1,3mg-mg=mv2/r
所以v2=2gr；v=根号下2gr。
2，由于升降机加速度为2m/s2,且夹角为37°，故作圆周运动半径为r=cos37°*1=0.8m；列方程：
竖直方向：拉力T*sin37°-mg=ma
水平方向：T*cos37°=mv2/r
两式联立的：T=10N，v=8*根号下1/5,又v=r*w,w=2pi/t,转速n=1/t;所以
n=v/(2*pi*r)=（5*根号下1/5)/pi;T=10N.

Answer 2

1.管壁对小球的反作用力与小球重力合力作为小球在最高点圆周运动的合力F=4mg，m*v*v/r=4*mg,v=2*sqrt(rg)
2.圆锥摆等效圆周半径为1*sin37=3/5m,小球所受等效重力加速度为10+2=12m/s2,所以
v*v=tan37*g*3/5, v=3*sqrt(2)/2, T=G*5/4=7.5N