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线性代数行列式证明题
线性代数行列式证明题明天期中考,求救
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推荐答案 2018-04-09
第(1)题,第1行,加上第2行,然后提取第1行公因子x+3
然后第2行,减去第1行2倍,
第3行,加上第1行,得到
(x+3)*
1 1 0
0 x-1 1
0 2 x+1
按第1列展开,得到
(x+3)*((x-1)(x+1)-2)=0
即
(x+3)(x^2-3)=0
得到3个解。
第(2)题
显然,行列式是范德蒙行列式,按公式得到
D=(c-b)(c-a)(b-a)(c-x)(b-x)(a-x)=0
解得x=a,b,或c
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答:
第(2)题 显然,
行列式
是范德蒙行列式,按公式得到 D=(c-b)(c-a)(b-a)(c-x)(b-x)(a-x)=0 解得x=a,b,或c
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