写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3是质数，

Question

写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3是质数，q：3是偶数；（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解．

Answer 1

（1）p或q：3是质数或3是偶数；
p且q：3是质数且3是偶数；
非p：3不是质数．
因为p真，q假，所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“非p”为假命题．
（2）p或q：x=-2是方程x²+x-2=0的解或x=1是方程x²+x-2=0的解；
p且q：x=-2是方程x²+x-2=0的解且x=1是方程x²+x-2=0的解；
非p：x=-2不是方程x²+x-2=0的解．
因为p真，q真，所以“p或q”为真命题，“p且q”为真命题，“非p”为假命题．