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如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.
如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.求:(1)∠DBA的度数;(2)塔高BC.
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推荐答案 2014-09-08
(1)根据题意得:AD∥BC,∠BDE=30°,∠BAC=60°,∠BCA=90°,
∴∠ABC=90°-∠BAC=30°,
∴∠DBA=∠ABC=30°;
(2)在Rt△BDE中,BE=DE?tan∠BDE=DE?tan30°=
3
3
DE,
在Rt△ABC中,BC=AC?tan∠BAC=AC?tan60°=
3
AC,
∵AC=DE,
∴
3
BE=
3
3
BC,
设BC=xm,
∴
3
(x-30)=
3
3
x,
解得:x=45,
∴塔高BC的高为45m.
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