十字相乘法的讲解?

Question

如题所述

Answer 1

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1
c1
╳
a2
c2
a1a2+a2c1
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
解这个等式就可以了

Answer 2

十字相乘法就是：
十字左边两数相乘等于二次项的系数，
十字右边两数相乘等于常数项的值，
十字交叉相乘，再相加等于一次的项系数。　
例如：
x²-3x+2
=
1
-1
╳
1
-2
左边
1×1
=
1
(二次项
x²
的系数)
右边
-1×(-2)
=
2
(常数项的值)
中间
1×(-2)
+
1×(-1)
=
-3
(一次项
x
的系数)
所以，因式分解为
x²-3x+2
=
(x-1)(x-2)

Answer 3

x^2+3x-4
十字相乘法是把x^2的系数当成1x1
常数项当成-1x4
1
-1
x
1
4
使得交叉相乘=x项系数3
x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
6x^2-x-1
2
-1
X
3
1
6x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)