tan15度等于多少？

Question

怎么证

Answer 1

如果用几何方法来求：画一个直角三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，不妨设AC=1,则AB＝2,BC＝√3.
延长CB到D，使BD＝AB＝2,连结AD，易得∠D＝15°。
在直角△ADC中，易得DC＝2+√3
∴tanD＝AC/DC=1/(2+√3)=2-√3
即tan15°＝2-√3

Answer 2

tan15°=2-√3。

解答过程如下：

作三角形ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°。设AC=1，则AB=2AC=2，BC=√(AB²-AC²)=√3。

延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。

∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)

∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。tan15°还可以用tan（45°-30°）的公式求解。

扩展资料：

和角公式：

1、sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

2、cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

3、tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

常用特殊角的函数值：

1、sin30°=1/2 

2、cos30°=(√3)/2 

3、sin45°=(√2)/2 

4、cos45°=(√2)/2 

5、sin60°=(√3)/2 

6、cos60°=1/2 

7、sin90°=1 

8、cos90°=0 

9、tan30°=(√3)/3 

10、tan45°=1 

11、tan90°不存在

Answer 3

用tan的半角公式来算 已知tan30=根号3/3

Answer 4

2－根号3

Answer 5