高二物理交变电流问题

Question

边长为l的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以一条边为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直，若线圈电阻为R，写出电动势的表达式以及一个周期产生的热量。

Answer 1

1.电动势：e=nBSωcos(B^S)
式中n表示线圈的匝数，B^S表示磁场与线圈平面的夹角，S表示线圈的面积（S=L^2就是边长的平方），上式是电动势的“瞬时值”。

电动势的“最大值”：Em=nBSω
电动势的“有效值”：E=nBSω/√2

2.热量：Q=(E^2/R)*t
式中E为电动势的有效值，E^2表示E平方，t为线圈转动一圈的时间（周期t=2π/ω）

所以，Q=((nBSω/√2)^2/R)*(2π/ω)=π(nBS)^2ω/R

Answer 2

电动势ε=BSωsinωt=BL^2ωsinωt
一个周期产生的热量:Q=U^2/R*T=(BL^2ω/√2)^2/R*2π/ω=πB^2*L^4ω/R

Answer 3

Emax=nBSw
E=nBwl^2sinωt
“有效值”：E=nBSω/√2
周期T=2π/ω
Q=((nBSω/√2)^2/R)*(2π/ω)=π(nBS)^2ω/R