奇函数
解析：
f(x)=log<a>[√(x²+1)+x]
(1) 定义域：(-∞，+∞)
定义域关于原点对称
(2)
f(x)+f(-x)
=log<a>(x²+1-x²)
=log<a>(1)
=0
∴ f(x)=-f(-x)
综合(1)(2)可知，
f(x)=log<a>[√(x²+1)+x]是奇函数
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奇函数
解析：
f(x)=log<a>[√(x²+1)+x]
(1) 定义域：(-∞，+∞)
定义域关于原点对称
(2)
f(x)+f(-x)
=log<a>(x²+1-x²)
=log<a>(1)
=0
∴ f(x)=-f(-x)
综合(1)(2)可知，
f(x)=log<a>[√(x²+1)+x]是奇函数