导数的定义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

z = x² + y²，▽z = { 2x，2y }|(1,1) = { 2，2 }，增加最快的方向是{ 2，2 }，减少最快的方向是{ - 2，- 2 }。

当函数定义域和取值都在实数域中的时候，导数可以表示函数曲线上的切线斜率。 除了切线的斜率，导数还表示函数在该点的变化率。以两个自变量为例，z=f(x，y) ，从导数到偏导数，也就是从曲线来到了曲面，曲线上的一点，其切线只有一条。但是曲面的一点，切线有无数条。

扩展资料：

注意事项：

如果该函数的参数是直接输入的参数值，那么参数必须是数字，文本格式的数字或逻辑值。如果为文本，该函数将会返回#VALUE!错误值。

如果该函数的参数是单元格引用或数组，那么该函数只会计算数字，其他类型的值都会被忽略不计。

如果参数中的数值的个数为偶数，那么MEDIAN函数将会返回中间位置两个数的平均值。

参考资料来源：百度百科-函数值

Answer 2

导数的定义是指当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。