正弦和余弦函数有什么特点

如题所述

正弦函数(sin)和余弦函数(cos)是三角函数中最常见的两个函数。它们在数学和物理中具有广泛的应用。以下是正弦函数和余弦函数随着角度变化,大小变化的规律:

正弦函数:

- 正弦函数的取值范围是-1到1之间。

- 当角度为0度时,正弦函数的值为0(sin(0) = 0)。

- 当角度为90度时,正弦函数的值为1(sin(90) = 1)。

- 当角度为180度时,正弦函数的值为0(sin(180) = 0)。

- 当角度为270度时,正弦函数的值为-1(sin(270) = -1)。

- 当角度为360度时,正弦函数的值再次回到0(sin(360) = 0)。

- 以此类推,正弦函数在周期为360度(或2π弧度)下反复波动。

余弦函数:

- 余弦函数的取值范围也是-1到1之间。

- 当角度为0度时,余弦函数的值为1(cos(0) = 1)。

- 当角度为90度时,余弦函数的值为0(cos(90) = 0)。

- 当角度为180度时,余弦函数的值为-1(cos(180) = -1)。

- 当角度为270度时,余弦函数的值再次回到0(cos(270) = 0)。

- 当角度为360度时,余弦函数的值再次回到1(cos(360) = 1)。

- 以此类推,余弦函数在周期为360度(或2π弧度)下反复波动。

总结起来,正弦函数和余弦函数是周期性函数,它们在一个周期内随着角度的变化呈现出从-1到1的振荡变化。正弦函数在角度为0度或180度时取得最小值(0),在角度为90度或270度时取得最大值(1或-1)。余弦函数在角度为0度或360度时取得最大值(1),在角度为180度时取得最小值(-1)
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