10以内的连加

Question

如题所述

Answer 1

10以内的连加结果为55。

一、计算方法如下：

1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=55。

2、设数列{an}（n为下标），a1=1，d=1（d为公差），n=10，Sn=n*a1+n*（n-1）/2=10*1+10*9/2=55。

二、方法介绍：

1、寻找规律，便于计算。

2、运用数列求和公式（如上2）。

3、编写代码，进行输入输出得到结果。

三、数学历史来源：

1、数列的系统研究可以追溯到极限思想：在运用极限思想解决不规则面积问题的时候，自然的导出数列的求和问题，这让数列求和问题系统研究成了必须的了。因为不是给出一个数列我就能求和，当时最基本的求和是自然数的平方求和，这可以追溯到阿基米德的“穷竭法”。

2、莱布尼茨创立微积分时就想到了一种构造，这种构造的原始材料还是源于“帕斯卡数表”，通过帕斯卡数表，莱布尼茨的这个构想让任意数列求和成为可能，最终，通过极限思想的引入，这种构想得以实现，莱布尼茨得到了一系列深刻的结果，微积分基本公式出现了。

3、对于函数结构的理解，傅立叶又开创了一步，创立了傅立叶级数，为以后泛函空间投影分解统一级数打下了基础。这时数列求和被定义为级数成了数学的工具，并不是最朴素的为了需求的计算了，纯粹数学也就是这样发展起来。