x≥2是无界还是有界单连通区域

Question

如题所述

Answer 1

是有界。若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D 满足m≤f(x)≤M，x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。有界区域说明有边界，对于坐标来说是有限的值，而无界区域说明无界限，意味着某一个坐标为无穷。

需要注意以下两点：

1、函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。

2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界，如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。

Answer 2

是有界。

若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D 满足m≤f(x)≤M，x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。有界区域说明有边界，对于坐标来说是有限的值，而无界区域说明无界限，意味着某一个坐标为无穷。

需要注意以下两点：

1、函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。

2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界，如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。

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