∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ 之后就转化为二次积分,我不明白的是=∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)rdr 二次积分的区间我没写打不出来!,我文的是∫f(rcosθ,rsinθ)rdr 的rdr是什么意思?好的在送100分!
你们没听懂我的意思,极坐标的rdrdθ我看懂了,转化二次我也看懂了。但是首先的∫f(rcosθ,rsinθ)rdr ,就如一楼说的dθ提到前面了,但为什么直角坐标系的转二次积分时候,第一次的积分是有几何意义的,但这次我看不懂f(rcosθ,rsinθ)rdr 他的几何意义!rdrdθ 应该是rdθ乘以dr用近似矩形代替扇形面积,我能看懂,但它那个是很么意思!!!!!
可以用极坐标代替直角坐标。积分结果几何上为积分函数和积分区域所围成的体积。积分区域可以无限划分为更小的区域。
极坐标下,二元函数的几何意义是相同的,即二元函数与定义域围成的体积。积分区域不确定,大部分情况下,首先给定角度,对r做积分。积分对象变复杂,因为引入了三角函数。
当化为二次积分时通常先对r积分后对θ积分。偶尔情况有变。
扩展资料
1、当区域D是圆形、扇形、环形或者它们的一部分时,而被积函数为f(x²+y²)、f(x/y)、f(y/x)时可在极坐标系中计算二重积分。
2、二重积分的计算过程中,如何选择所化的二次积分的次序是一个要点。通常可根据图形结构特点选择能使所化的二次积分较为简单的那种次序。
3、在计算二次积分时,对第一个积分变量积分时,第二个变量应视为与其无关的常数。
参考资料来源:百度百科-二重积分