初中几何题 求解

Question

三角形ABC中，CD是中线，AF是三角形ACD的中线，延长AF，与BC相交于点E，求CE：BE
AF就是CD边上的中线，也就是F是CD的中点

Answer 1

解： 

过C作CM//AB，交AE的延长线于M 

则CM/AD＝CF/DF，CE/BE＝CM/AB 

因为CF＝DF 

所以CM/AD＝1 

因为AB＝2AD 

所以CM/AB＝1/2 

所以CE/BE＝1/2 

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

如图，延长FE至A',使得FA'=FA

AF是三角形ACD的中线, 所以 FC=FD

又因为 角A'FC=角AFD

所以 三角形AFD全等于三角形A'FC

所以 CA'=DA=1/2 BA, 角A'=角EAB

又因为 角CEA'=角BEA

所以 三角形CEA'相似于三角形BEA

所以 CE:BE=CA':BA=1:2

Answer 3

0.5

过点E作EG平行于AB，取BC中点H连接EH

由平性关系得

CE/CD=EG/BD=EG/AD=GF/FD=EH/HB

又2HB=CD

所以2EH=CE

即CE:EH:CH(HD)=2:1:3

所以CE：BE=CE：(HE+HD)=2:(1+3)=1:2

证毕，OK！

Answer 4

有图吗？

三角形的中线是啥？