我这个问题有三种问法,核心都一样:
1.什么才能是命题?“a可能是b”算命题么?如果是,那这个命题显然一定是真命题罗?即它=“a是b,或a不是b”?它有否命题么,是什么?
2.“a(一定)是b”的否定是“a不是b”还是“a可能(即不一定)是b”?如果是后者,那么“a不是b”的否定也是“a不一定(即可能)是b”了,等于说两个命题的否定都是同一个命题了。
3.一个命题和它的否定是否一定真假性相反?
例:"若a是实数,则a>0"是假命题,
如果它的否定是"若a是实数,则a<=0",那这个命题和它的否定就都是错的了。
如果它的否定是"若a是实数,则a不一定>0"就是真命题,与原命题真假相反了。
自己搞清楚了,参见http://bbs.pep.com.cn/thread-351662-1-1.html,レモンの派你以为高中的东西学好了就能自成体系阿,那教的是支离破碎的东西,难以自圆其说的
1、2问:
可以确定的判断真假的陈述就叫命题
命题变元和命题常元的概念,命题变元是陈述中含有不确定元素,实际上是一个命题集合,需把变元赋值才能变成一个确定的命题,即命题常元,命题常元非真即假,而命题变元的真假性有时受取值影响,需赋值成一个命题常元才能判断。显然命题常元都是命题,有些命题变元没有赋值就不能判断真假,就不是命题。简单命题是不含有逻辑联结词的命题,简单命题经过逻辑联结词可联结为复合命题。简单命题变元经过逻辑联结后称为命题形式
例如a是b,如果没指明a和b的确定含义,它就是一个命题变元
非(a是b)=a不是b
a可能是b=a是b或a不是b,恒真。这是一个命题形式,但由于它的真假性唯一,也可当作一个复合命题。
根据公式:非(a或b)=非a且非b
非(a可能是b)=非(a是b或a不是b)=非(a是b)且非(a不是b)=a不是b且a是b.恒假
3问:
原命题与其否定的确是真假性相反。"若a是实数,则a>0"是命题变元,需把a赋值后变成命题常元才能判断真假,那么它与其否定:"若a是实数,则a<=0"的真假性的确相反