计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前,计算机科学基本上还是数学的一个分
支。而现在,计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员,在很多方面反过来推动
数学发展。
现代计算机科学和数学的另一个交叉是计算数学/
数值分析/科学计算,传统上不包含在理
论计算机科学以内。
最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么?答:
离散数学。这两者的关系是如此密
切,以至于它们在不少场合下成为
同义词。
传统上,数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的
数学分析,然后是复
变,实变,泛函等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理,化学,工程
上应用的,也以分析为主。
随着计算机科学的出现,一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现,这
些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别:分析研究的对象是连续的,因而微分
,积分成为基本的运算;而这些分支研究的对象是离散的,因而很少有机会进行此类的计
算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮,最后导致以
分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。