首先你要知道无限大均匀带电薄板两侧的电场都是匀强电场，电容器的极板忽略边缘的部分可以看做是无限大均匀带电薄板的一部分，两侧的电场都是匀强电场。
因此两板间的大小为E的匀强电场是由正负极板的电荷各产生E/2的电场而合成的。对其中一个极板而言，它处在另一个极板的场强大小为E/2的匀强电场中，因此，它受到的电场力为F=Q*(E/2)=QE/2。
【你可能要说另一个极板的电场不能忽视，它不是试探电荷，为什么计算F时还用原来的E/2。原因是，极板的存在不会影响另一极板的电荷分布，因此不会影响另一极板的电场，只它们的电场会相互叠加而已，计算受力时，要计算的是一个物体在另一个物体产生的电场中受到该电场的作用力，施力物，受力物要明确】
呵呵，此解法没有任何问题，如果你觉得非要用大学的知识去解决的话，我可以提供如下思路：
首先，利用非静电力做功将其他形式的能转化为电场能，得dW=(q/C)dq，积分得W=Q²/2C=QU/2。【这是电容器的电场能】
然后，利用电场能求电场力，借助虚功原理，求得力的表达式为F=-▽W【其中W是电场能】
最后，将W=QU/2代入F=-▽W得，F=-QU/2d=-QE/2。【负号表示相互吸引】
简单原理你不用，偏偏想用复杂的....呵呵
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