三个相邻自然数乘积=900.求解.

Question

如题所述

Answer 1

不妨设三个相邻自然数为x-1,x,x+1
则x(x-1)(x+1)=900
x^3-x-900=0
无正整数解，
也可思考8×9×10=720，9×10×11=990，
满足720＜900＜990，此题无解，
即三个相邻自然数的积无法=900.

Answer 2

不可能是三个连续自然数，
8×9×10=720
9×10×11=990
三个连续自然数，这两组数的积最接近等于900。

Answer 3

900=2*2*3*3*5*5，三个相邻自然数乘积不成立无解。

Answer 4

900=2×2×3×3
×5×5
=30×30
=30²
三个连续自然数的乘积不可能是一个完全平方数！
（a-1）a（a+1）
=a（a²-1）
=a³-a

Answer 5

解:900=2^2X3^2x5^2，只能是
(3Ⅹ3)Ⅹ(2x5)(2X5)=9x10ⅹ10