数学解题方法的研究的研究目的

Question

如题所述

Answer 1

您好，数学解题方法的研究目的，主要有以下几个方面：
（1）数学解题方法为数学问题的求解和数学知识的获取提供了可能，没有数学解题方法，就没有数学的进展。
（2丶人类在认识世界和改造世界的过程中，总是要根据一定的目的为自己确定各式各样的任务，我们不但要提出任务，而且要解决完成任务的方法问题。例如，我们的任务是过河，但是没有桥或没有船就不能过，不解决桥或船的问题，过河就是一句空话。数学方法的研究就相当于这里讲的桥和船的问题。数学解题方法的研究目的是最终是为了解决实际问题。
（3）数学解题方法的研究，将具有相同性质问题所用的通用方法归纳出来，是数学方法的核心，也是现代数学发展的基石。例如，微积分学的创立与发展几乎是数学通法创立与发展的范例。微元法、拉格朗日乘数法、洛必达法则等，不仅是微积分学知识的重要组成部分，也为解决具体的问题提供了强有力的办法；欧拉在解决“七桥问题”同时，给出了欧拉定理这个定理，为解决同类的图论问题提供了有力的方法，同时还为图论的研究和发展指明了方向；再如泛函分析中的压缩映射定理，其证明方法是迭代法，而这个迭代法在数值分析、动力系统等诸多领域有着广泛的应用，压缩映射定理也成为不动点定理，在求解诸如代数方程、微分方程、积分方程等各种各样的方程和数理经济学等诸多领域里都有着广泛的应用。
（4）数学解题方法的研究目的是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等一般法则的一门学问。