命题的否定与命题的否命题区别在哪？

Question

如题所述

Answer 1

1、性质不同。

“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定，而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论。

命题的否定，即“非p”，只是否定命题p的结论。

2、与原命题的关系不同。

命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真。

原命题与否命题的真假无必然联系。

三、定义不一样。

1、非p：命题的否定就是对这个命题的真值进行取反，命题的否定与原命题真假性相反。

2、p的否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

Answer 2

命题的否定和否命题的区别为以下两点：1、在高中阶段（国内），命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”；在大学（尤其是国外的大学）阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（TrueTable），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。2、一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。扩展资料1、命题的否定【概念】对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命