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椭圆与直线相交所得的弦长的公式是什么
如题所述
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推荐答案 2009-01-10
椭圆:x2/a2 + y2/b2 =1
直线:ax+by+c=0,斜率为k
联立2个方程,得到一个一元二次方程。
那么公式为:
d=根号(1+k方) *绝对值(x1-x2)
或d=根号(1+1/k方) *绝对值(y1-y2)
通常会吧x1-x2化为根号((x1+x2)^2 -4x1x2)
y也是
顺面说一句,圆锥曲线的弦长都是这个
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第1个回答 2015-11-29
直线y=kx+b
椭圆:x²/a²+y²/b²=1
弦长=√(1+k²)[(xA+xB) ²-4xAxB]
其中A,B是直线和椭圆的交点
xA和xB是点A和B的横坐标
相似回答
直线与椭圆相交弦长公式是什么
?
答:
椭圆弦长推导公式如下图:推导过程:
设直线y=kx+b
,代入椭圆的方程可得:x²/a²+ (kx+b)²/b²=1 设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(x2,y2),则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,则有:AB=√ [(x1-...
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