求3个正数，使它们的和为50，而它们的积最大。答案处的驻点怎么求得的，第四题。高等数学，理工学科，

Question

求3个正数，使它们的和为50，而它们的积最大。答案处的驻点怎么求得的，第四题。高等数学，理工学科，数学

Answer 1

令f(x,y,z)=x+y+z-50

此题是求u=xyz在f(x,y,z)=0时的极值
所以做拉格朗日函数L=u-λf
L关于x,y,z分别求偏导数，满足偏导数为0即是极值点且要f(x,y,z)=0（x>0,y>0,z>0）
解方程组得有唯一解x=y=z=50/3
再算出xyz

Answer 2