学神来来来！！！！求LC电路时间常数

Question

我求出传递函数
Ts=Vo/Vi=R2/[S²*R2*L*C+S*(R2*R1*C+L)+R1+R2]
C阻抗=1/S*C L阻抗=S*L
但是不懂得怎么化简。。帮帮忙。谢谢

Answer 1

要求时间常数就要求函数的极点，就是特征方程的根。你这个函数是对的，但是下一步是将分母分解成（S-λ1)*(S-λ2)的形式，因为没有数值，这些LCR1R2很难直接分解出来，结果肯定很复杂，既然这样，我建议你直接用求根公式，求出两个根的表达式。虽然结果难看，但也算完成了任务。追问

请问求根公式是什么。。。。

追答

中学一元二次方程的求根公式也忘记了？你真行。A*x*x+B*x+C=0，有两个根
[-B±√(B*B-4*A*C)]/(2*A)

追问

试着算了下，太复杂了。。。

追答

是的。如果有数值，一些符号会合并，就会简单些。

Answer 2

我记得这个是不是要用拉普拉斯变换