设p是奇素数,证明:2p阶非交换群g必有p阶正规子群,并写出g的元素

如题所述

举报该问题

第1个回答 2015-12-06

利用Sylow第一定理先确定出G的两个阶为p和2的两个循环子群，再进一步确定出G的类型。追答

相似回答

如何证明p2阶的群必为交换群(p 为素数)?答：有个结论说p群的中心非平凡，即存在非单位元的元素a∈G，与G中所有元素可交换。a的阶整除p²，故为p或p²。若a是p²阶元，则G = <a>由a生成，是p²阶循环群，G是交换群。若a是p阶元，考虑a生成的子群N = <a>。由a与G中所有元素可交换，N是G的正规子群。...

大家正在搜

证明素数阶的群都是循环群试证明阶为素数的群一定是循环群阶数为素数的群是循环群素数阶群一定是交换群素数平方阶群是交换群素数阶的群只有两个商群素数阶群的生成元个数阶数为素数的群素数阶群一定是什么群

p 2 阶的群必为交换群(p 为素数)，如何证明

证明：有限群G若只有一个p-Sylow子群,则该子群必是正规...

证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群

如何证明p2阶的群必为交换群(p 为素数)？

设p是奇素数，证明

设p、q是两个不同的素数,G是交换群,且G的阶数为pq,证明...

p是素数，m是正整数，证明p^m阶群必有p阶字群

如何证明阶是p的m次方的群一定有一个阶为p的子群，p是素数