四棱锥体积公式怎么证明啊.

Question

分割行吗?

Answer 1

设四棱锥底面面积为S，棱锥高度为H，设有一个截面平行与底面，顶点高该面的距离为h，该面面积为s，根据相似关系有s/S=（h/H）^2
则棱锥的体积为
V=∫S（h/H）^2dh 积分区间为0到H
结果等于V=SH/3

Answer 2

将一个长方体按一个定点三等分，就好了。

Answer 3

看看微积分吧

Answer 4

学了微积分这些都不是问题了，如果没有学，你也很难理解