关于正三棱柱的一题

Question

底面边长为1、高为1的正三棱柱的一个侧面的对角线的长是
A.1
B.2
C.根号2

参考书上的答案是2，我也算得了2，但老师说是根号2，请问哪个对？给出理由。

Answer 1

题目告知,正三棱柱是底面边长为1、高为1,那么,它的侧面(三个侧面)都是边长为1的正方形,求侧面的对角线,也就是求正方形的对角线,用勾股定理就可以得出对角线是√(1^2+1^2)=√2

Answer 2

应该是根2啊！该三棱柱的高即侧棱，侧面都为正方形，正方形的对角线为所求，等于1+1开方，为根2，够详细吧？

Answer 3

C 正三棱柱侧棱与底面垂直 所以高长就是侧棱长 侧棱长等于底边长 侧面为正方形 所以对角线为 根号二