求证直角三角形斜边上的中点与对应顶点的连线等于斜边上的一半

Question

过程，
急急急............

Answer 1

Pr：
Rt△ABC中，a是斜边，∠A是直角
斜边中点设为O，过O点作直角边b的平行线交另一直角边c于点P
∵O点为a中点，OP‖b
∴P点为c的中点
∴AP=BP
又∵OP=OP OP垂直AB
∴Rt△APO≌Rt△BPO（SAS）
∴AO=BO=CO