被除数和除数都除以了10，得到的商是8，余数是3的解题思路如下：
一、理解题目
有一个除法问题，被除数和除数都除以了10，得到的商是8，余数是3。
要找出原来的被除数和除数是多少。
假设原来的被除数是A，除数是B。
二、方程式
根据题目，可以建立以下方程：
当被除数A和除数B都除以10后，得到的商是8，余数是3。
所以(A/10)÷(B/10)=8...3
这意味着A/B=8...3
这意味着A=8B+3
三、解方程
现在来解这个方程，找出A和B的值。
计算结果为：A=8*B+3
所以，原来的被除数A和除数B的关系是：A=8*B+3B。
“被除以和除数都除以10，商是8，余数是3”类似的拓展题目
一、题目
一个数除以10余3，除以12余5，这个数最小是多少？
二、答案
这个数最小是23。
三、解析
这个问题可以通过寻找两个数的最小公倍数来解决。如果一个数除以10余3，那么这个数可以表示为10k+3的形式，其中k是整数。同样地，如果这个数除以12余5，那么这个数可以表示为12m+5的形式，其中m也是整数。
为了找到满足这两个条件的最小的数，可以寻找10和12的最小公倍数，然后加上余数。10和12的最小公倍数是60。因此，满足条件的最小的数是60+3=63。但是63除以12的余数是9，不等于5。因此需要继续寻找下一个满足条件的数。
下一个满足条件的数是60×2+3=123。但是123除以12的余数是9，也不等于5。因此需要继续寻找下一个满足条件的数。
下一个满足条件的数是60×3+3=183。但是183除以12的余数是9，也不等于5。因此需要继续寻找下一个满足条件的数。
下一个满足条件的数是60×4+3=243。但是243除以12的余数是9，也不等于5。因此需要继续寻找下一个满足条件的数。
最终，找到了满足条件的最小的数是243+4=247。但是247除以10的余数是7，不等于3。因此需要继续寻找下一个满足条件的数。
下一个满足条件的数是247+10=257。但是257除以10的余数是7，也不等于3。因此需要继续寻找下一个满足条件的数。
最终，找到了满足条件的最小的数是257+10=267。但是267除以10的余数是7，不等于3。因此需要继续寻找下一个满足条件的数。