分式的乘除

如题所述

分式的乘除如下:

1、分式的乘法法则:两个分式相乘,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母。

2、分式的除法法则:两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

3、分式的乘方法则:分式乘方是把分子、分母各自乘方。

名师点金:

1、要注意符号的变化。

2、分式的除法类似于分数的除法,先把除式的分子、分母颠倒位置,再与被除式相乘。

3、当除式是一个整式时可把其分母看成1,然后再颠倒位置与被除式相乘。

4、运用分式约分,把积化成最简分式或整式。

5、运用分式符号法则,把分式的分子的负号提到分数线的前面。

分式条件:

1、分式有意义条件:分母不为0。

2、分式值为0条件:分子为0且分母不为0。

3、分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。

4、分式值为1的条件:分子=分母≠0。

5、分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。

注意事项:

1、分式乘除法的运算,归根到底是乘法运算,由乘法法则,应先把分子、分母分别相乘,化成一个分式后再进行约分,但在实际演算时,这样做有时显得繁琐。因此,可根据情况约分,再相乘。

2、分式的乘除运算,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分,把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂(或升幂)排列后,容易看出分子与分母的公因式,便于约分。

3、对于分式乘除法,如果只含同级乘除运算,而没有附加条件(如括号等),那么就应按照由左到右的顺序进行计算。

4、分式乘除法要注意符号法则,两数相乘,同号得正,异号得负,多个因式相乘,若负因数个数为奇数,则积为负;若负因数个数为偶数,则积为正,分式乘除的结果必须化成最简分式,在进行分式乘除混合运算时,同样要注意运算顺序。

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