圆柱与圆锥的相同点与不同点

Question

如题所述

Answer 1

圆柱与圆锥的相同点与不同点如下：

圆柱与圆锥的相同点是都有一个曲面，都有一个底面，都是由一个平面图形，沿着不和这个平面平行的一条直线拉伸后得到的图形。

圆柱与圆锥的不同点是圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）。

视图及展开图

竖直放一个圆柱，则从该圆柱的前后左右看到的都是一样的长方形（正方形，当底面直径等于高时是一个正方形），从上下看到的圆形。竖直放一个圆锥，则从前后左右看到的都是一样的等腰三角形，等边三角形，当底面直径等于母线是是一个等边三角形，从上面看到的是一个圆且圆心处有一个点，从下面看的的是一个圆，圆心无点。

圆柱的展开图，圆柱沿一条高展开后侧面是一个长方形（正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高（当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形）。圆锥的展开图，圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于底面的周长，半径等于圆锥的母线长。