初三数学课题学习《设计遮阳篷》教学设计
教学内容《课题学习》是新教材精心设计的教学素材，目的是为了培养学生综合运用数学及其他学科知识、解决生活中的实际问题的能力，让学生初步获得科学研究的体验、培养社会责任感。它具有开放性教学的特征。《设计遮阳蓬》是初中阶段最后一个课题学习内容，旨在使学生综合运用所学知识（如三角函数、圆、抛物线等数学知识及地理知识）解决生活中的实际问题，体会数学是一门具有广泛联系、十分有用的学科。教学对象分析初三年级的学生，已具备解决这类实际问题所需的相关知识，如三角函数、圆、抛物线等数学知识及地理知识，比较熟练地运用数学知识解决一些现成的应用型问题。学生的不足之处是：在设计和调查的过程中，存在较大的盲目性。如果没有老师的指导，那么对他们来说，“如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题”，会是一件非常困难的事。教学策略第一课结束后，我布置的课后任务是：分组调查，撰写调查报告，下周进行汇报交流。我在随后的跟踪了解中发现学生陆续提出了许多设想和问题。有些问题，已超出他们的知识和能力范围。在这期间，反复磋商，了解他们各自的设计和调查情况，和他们共同研究如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题。阶段课时教 学 内 容提炼出一种简易的、固定的遮阳篷，并进行深入研究。课堂 1 课时 炎炎夏日，我们想拥有清凉舒适的生活，将阳光挡在户外，又要拥有明亮柔和的光线，更想与窗外的宜人风光面对面…… 遮阳篷??既遮阳通风同时又能节省空间，实现阳光下的优雅。提出问题：不同的季节，人们对太阳的喜爱不一。请你设计：要求一：将夏天的太阳拒之窗外要求二：让冬天的太阳照进窗来要求三：两全其美??在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。 课后任务：分组设计和调查，撰写报告。设计、收集，整理分类，提炼出各式各样的遮阳篷系列问题。 课外 持续2 周时间 学生根据课后任务，亲自动手设计，或广泛查找资料，筛选有用信息，加以保存。教师引导学生如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题，强化任务的目的性。学生根据自已的设计或查找的资料，提炼出相关的数学问题并尝试解决。师生对话：教师点评，学生答辩。进一步完善提出的数学问题，确定发言内容。 汇报交流 课堂 2 课时 （Ⅰ）有垂帘的遮阳篷（Ⅱ）能折叠的遮阳篷（Ⅲ）可伸缩的遮阳篷（Ⅳ）落地窗式的遮阳蓬（Ⅴ）能旋转的遮阳篷（Ⅵ）圆弧形的遮阳篷（Ⅶ）抛物线形的遮阳篷（Ⅸ）遮阳蓬的样式与太阳光之间的关系（Ⅹ）遮阳蓬的作用与效果 汇报交流的形式：台上提出问题，台下解答问题。 评价、完善与反思 引导学生对自已的作品和课堂表现进行自评和互评。教师将整个汇报交流的过程进行整理，并撰写教学反思。本课题采用示范与任务驱动相结合的教学方式，教师以引导为主，引导学生自主学习，希望通过本课题的教学能够做到以下几点： 1、引导学生亲历“设计”的过程，了解如何将实际用问题转化为数学问题，培养学生用数学的眼光观察和分析世界的能力。学会发现问题和提出问题。 2、引导学生利用Internet的搜索功能查寻所需的信息，丰富背景资料，开拓思维。能综合运用多媒体制作软件，如几何画板和PowerPoint进行汇报交流。 3、关注能力层次不同的孩子，尽力为每个学生的发展提供一个恰当的学习平台。能设计、能提出问题的学生固然出色，能解决这些问题的学生也值得我们肯定。教学重点、难点重点：如何指导学生将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型，提出并解决与学生现有的能力水平相符合的数学问题。难点：引导学生如何将实际应用问题转化为数学问题，培养学生用数学的眼光观察和分析具体问题的能力，同时提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。教学过程《设计遮阳篷》第一课时炎炎夏日，我们想拥有清凉舒适的生活，将阳光挡在户外，又要拥有明亮柔和的光线，更想与窗外的宜人风光面对面…… 遮阳篷??既遮阳通风同时又能节省空间，实现阳光下的优雅。 （一）现场情况介绍（二）不同的季节，人们对太阳的喜爱不一。请你设计：要求一：将夏天的太阳拒之窗外 要求二：让冬天的太阳照进窗来要求三：两全其美??在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。 （三）接受检验下面是小明按客户的要求设计的遮阳篷，请你检验。客户要求：我家的落地窗高2米，这一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为30°，最大夹角为80°，请你帮我设计一顶既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大取限度地使冬天温暖的阳光射入室内的遮阳篷。 小明的设计：遮阳篷安装在落地窗上方20cm处，伸出去的部分长40cm。（四）闭门造“篷” 唐山的地理位置是_____________________，请你为唐山一扇朝南的窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大取限度地地使冬天温暖的阳光射入室内。想一想：你需要哪些数据？你如何获得这些数据？并根据这些数据设计出符合要求的遮阳篷。 （五）小结： 1、如何将实际应用问题转化为数学问题？（1）实际应用问题的条件往往不是直接给出，自己要认清目标，分析哪些量是已知的，哪些量是末知的。（2）舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假设，将复杂问题简单化。 2、如何获得解决问题所需要的数据？（1）实地测量（2）查阅资料 （六）课后任务据不完全统计，对在窗口安装遮阳篷和不安装遮阳篷进行对比发现，安装遮阳篷可节省制冷用电60%以上！国家建设部2001年推出的建筑节能设计标准中，强力推荐采用遮阳解决方案。提问：（1）如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？（2）如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？（3）如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么应如何设计？分组调查，撰写调查报告实地考察??实地考察一些遮阳篷，观察它们的形状、与窗户的位置关系等等，如有可能，可制作模型（实物模型或平面模型）。接受检验??你的设计符合实际吗？如果不符合实际，那么设法找出原因，修改原来的模型，重新求解和检验，尽可能使你的设计完美无瑕。提出建议??进行市场调查，运用你的数学知识，看看厂家设计的遮阳篷是否与唐山的实际情况相吻合，尝试对厂家的设计提出改进建议。《设计遮阳篷》第二、三课时 “多彩的遮阳蓬” ??课题学习《设计遮阳蓬》的汇报交流 （一）离上次的教学时间比较长，在交流前先对之前的内容进行复习。用作图的方法确定“简易的、固定的遮阳蓬”。（二）以下是几位同学的汇报内容：（Ⅰ）有垂帘的遮阳篷（Ⅱ）能折叠的遮阳篷（Ⅲ）可伸缩的遮阳篷（Ⅳ）落地窗式的遮阳蓬（Ⅴ）能旋转的遮阳篷（Ⅵ）圆弧形的遮阳篷（Ⅶ）抛物线形的遮阳篷（Ⅸ）遮阳蓬的样式与太阳光之间的关系（Ⅹ）遮阳蓬的作用与效果（三）小结：用好数学，美化生活 1、如何将实际应用问题转化为数学问题？（1）实际应用问题的条件往往不是直接给出，自己要认清目标，分析哪些量是已知的，哪些量是未知的。（2）舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假设，将复杂问题简单化。 2、如何获得解决问题所需要的数据？（1）实地测量（2）查阅资料（四）作业：对以上同学的设计，你还能提出什么问题？或者自己作一个设计，并尝试解决！描述你在解决问题的过程中所用到的数学知识。
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参考资料：抄的