已知集合A=〔（x,y）｜x2+y2=1],B=[(x,y)｜｜x｜+｜y｜＝λ〕,若A∩B不等于

Question

已知集合A=〔（x,y）｜x2+y2=1],B=[(x,y)｜｜x｜+｜y｜＝λ〕,若A∩B不等于空集，则实数λ的取值范围是多少 帮帮忙咋做？咋感谢都行

Answer 1

【方法一】解：联立两集合中的函数关系式得：
x²+y²=1 ①
x+y=1 ②，
由②得：x=1-y，代入①得：y²-y=0即y（y-1）=0，解得y=0或y=1，
把y=0代入②解得x=1，
把y=1代入②解得x=0，
所以方程组的解为 {x=1，y=0}或 {x=0，y=1}，有两解，
则A∩B的元素个数为2个．
【方法二】解：交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0＜1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2

没有悬赏没事！
请记得采纳就是哟 谢谢！
希望对你能有所帮助。追问

谢谢了

则实数λ的取值范围是多少