2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运

Question

2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行 n 圈所用的时间为 t ，若地球表面的重力加速度为 g ，地球半径为 R 。求 (1)飞船的圆轨道离地面的高度。 (2)飞船在圆轨道上运行的速率。

Answer 1

（1）   -R。     （2）

(1)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，运行的周期   T = 。…………1分 设飞船做圆运动距地面的高度为 h ，飞船受到地球的万有引力提供了飞船的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律，得 。…………2分 而地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即 = mg , …………1分 联立以上各式，解得                       h = -R。…………1分 (2)飞船运动的圆轨道的周长         s =2 π ( R + h )，…………1分 动行的速度                                     v = = ，  …………1分 解得                                               v = 。 …………1分